Parábolas y rectas

-Ahora sí, tenemos las netbook!!!
-Vamos a explorar y descubrir en clase...
-Probar gráficas con GeoGebra, esta no me gusta, pruebo con otra :) Total son 2 minutos!!!
-Sí, y sale perfecto.
-¿Usamos deslizadores?
-Dale, parece que nos permiten analizar qué pasa con las gráficas cuando varían los parámetros.
-También podés pensar cuáles son las condiciones para que una recta corte o no a una parábola:  modifiquemos la pendiente...
-¿y si cambiás la ordenada al origen de la recta?
-Qué bueno!! Probemos...

INTERSECCIÓN RECTA Y PARABOLA

Tratá de confirmar analíticamente, en el caso de corresponder, la intersección encontrada gráficamente.

 a)    Pensá una función cuadrática representada por y=2x²-6x-8.

                i.       Considerá la recta dada por la ecuación y+12=a(x-1)

Trabajando con el deslizador para “a”, encontrá el valor de la pendiente de la recta que resulte tangente a la parábola, si es posible.

             ii.        En lugar de la recta dada, usá la de ecuación y=2x+b y el deslizador para “b”

           iii.        Por último utilizá la recta y=c.(x-3/2)-6 teniendo como deslizador a “c”.

b)   Ahora dejá fija la recta y/3-x/2=1 y variá la gráfica de la siguiente parábola, usando el deslizador para d, e y q en cada caso

1)                 g(x) = 2x²+x+d, para que la recta sea exterior, si fuera posible

2)                 h(x) = - x²+ex, para encontrar una recta secante.

3)                 j(x)= qx², ahora con la recta tangente.

Éxitos!!!