lunes, 2 de septiembre de 2013

¿Y si no podés usar un graficador?

-Luliiiiii, estoy desesperado!!!!
-¿Qué pasó? ¡Son las 12 de la noche! ¿Te volviste loco?
-Tengo que entregar mañana a las 8 de la mañana un informe acerca del comportamiento de
que ya tenía listo y se me rompió la impresora, no lo pude imprimir. No tengo internet y en 5 minutos vence el plazo para enviárselo a la profe.Todo mal...
- ¿No hay un locutorio cerca?
- No, todo cerrado.
- No importa, hagámoslo a pulmón.
-¿Qué decís?
- Claro Juani, usando derivadas es re fácil.


Llegaron al siguiente gráfico
¿Cómo lo hicieron?

¿Siempre triángulos rectángulos?

-¿Sabés que estamos filmando la película, Cleira?
-Buenísimo Timo!!!
-Necesitamos tensar una cuerda desde X hasta Z para filmar la escena del tesoro.
  Me dieron esta foto con los datos.
 ¿Me ayudarías a ver cuántos metros de soga hacen falta? Me pidieron que la consiga.

-Es un lío Timo, porque no me parece un triángulo rectángulo.
-Claro, ese es mi problema. Y si lo fuera, ¿cuál será la hipotenusa?
-Veamos si es rectángulo, pensemos...

Luego de un rato dijeron que no era un triángulo rectángulo 
¿Vos pensás lo mismo?
-Ahora sí que estamos fritos Cleira!!! ¿Cómo se hace?
-Busquemos en internet, eso siempre me sirve ...
-Dale, busquemos :)

¡¡Empapelemos!!

-Hola Milsa!
-Hola Jelio!
  En un mes cumplo 15 y se me ocurrió renovar el aspecto de mi dormitorio, me gustaría empapelar...
-¿Qué vas a hacer?
-Pensé poner un papel que tiene un fondo de notas musicales.
-Genial!!! Vos con la música sos feliz Milsa!!!
-Sí, me encanta :)
 Me dijeron que me ocupe, pero estoy un poco desorientada.
-Yo te ayudo, investiguemos...
-Gracias Jelio! Anotemos:
  1. Medir las paredes
  2. Averiguar el ancho de los papeles y cuántos metros de largo tienen los rollos
  3. Investigar lo que se necesita para colocar el empapelado
  4. Preguntar los costos del colocador
-Sabés Milsa que estuve pensando si te conviene empapelar hasta el techo o
  cortarlo con una guarda como está en lo de Trini?
-Quizás sea interesante, porque mis techos son muy altos.
 ¿Te parece que será mejor un papel más ancho? 
-Habría que ver los diseños, se me ocurre que debe depender de eso Milsa...
-Claro porque de acuerdo al ancho del papel y a la altura hasta la que se empapele sabremos cuántos rollos comprar.
Vayamos anotando en un Excell, es súper práctico!! 

Parábolas y rectas

-Ahora sí, tenemos las netbook!!!
-Vamos a explorar y descubrir en clase...
-Probar gráficas con GeoGebra, esta no me gusta, pruebo con otra :) Total son 2 minutos!!!
-Sí, y sale perfecto.
-¿Usamos deslizadores?
-Dale, parece que nos permiten analizar qué pasa con las gráficas cuando varían los parámetros.
-También podés pensar cuáles son las condiciones para que una recta corte o no a una parábola:  modifiquemos la pendiente...
-¿y si cambiás la ordenada al origen de la recta?
-Qué bueno!! Probemos...
INTERSECCIÓN RECTA Y PARABOLA

Tratá de confirmar analíticamente, en el caso de corresponder, la intersección encontrada gráficamente.
 a)    Pensá una función cuadrática representada por y=2x2-6x-8.
                i.       Considerá la recta dada por la ecuación y+12=a(x-1)
Trabajando con el deslizador para “a”, encontrá el valor de la pendiente de la recta que resulte tangente a la parábola, si es posible.
             ii.        En lugar de la recta dada, usá la de ecuación y=2x+b y el deslizador para “b”
           iii.        Por último utilizá la recta y=c.(x-3/2)-6 teniendo como deslizador a “c”.

b)   Ahora dejá fija la recta y/3-x/2=1 y variá la gráfica de la siguiente parábola, usando el deslizador para d, e y q en cada caso
1)                 g(x) = 2x2+x+d, para que la recta sea exterior, si fuera posible
2)                 h(x) = - x2+ex, para encontrar una recta secante.

3)                 j(x)= qx2, ahora con la recta tangente.
Éxitos!!!